シラバス Syllabus

授業名 数学の基礎
Course Title Foundation of Mathematics
担当教員 Instructor Name 廣島 勉(Tsutomu Hiroshima)
コード Couse Code NUC261_N21A
授業形態 Class Type 講義 Regular course
授業形式 Class Format On Campus
単位 Credits 2
言語 Language JP
科目区分 Course Category 共通専門教育科目200系 / Specialized Subject 200
学位 Degree BSc
開講情報 Terms / Location 2021 UG Nisshin Term2

授業の概要 Course Overview

本学のMission Statementが述べる,ビジネス界や社会の発展をもたらす知識の創出には,
論理的思考に基づいた批判的思考力(LG-I),とりわけ数理的思考力が不可欠である.
経営学,経済学などの学問ではもちろんのこと, 金融,保険などの実務でも数学が さかんに利用されている. この科目は単に文科系学部の一般教養科目の1つではない. 経営学,経営情報学を理解する基礎として必要なものである. 講義においては,ケース・メソッドの導入し, 具体的な計算の場面で,学生の積極的な発言を促し,平常点として加点する. 真剣に勉強してほしい. なおこの講義であつかうテーマの大半は, 企業が採用選考に用いる筆記試験の出題範囲に含まれる。 ぜひこの機会に勉強されておくことをすすめる。
本科目では、上記のラーニングゴールの確かな実現に向けて、ケース教材を用いた討論授業を行います。本科目の履修者には、討論授業に参加するための予習レポートの作成と、クラスでの積極的な発言が求められます。
論理的思考に基づいた批判的思考力の養成(LG-I)を目的とし, 行動の基盤となるグローバルに通用する数理的思考力を積極的に学修する力を育成する. 高等学校で数学Iを履修した学生を対象に, 数学の基礎事項を解説し, 関数のグラフの読み取り,描画ができるようにする.

Logical and critical thinking is necessary skills for the creation of knowledge that advances business and society, to which our Mission Statement refers.
Mathematics is heavily applied in the study of business administration or economics, also in the practice of finance or insurance. Most of the topics of this course are seen in the employment test.
In this course, we will conduct class discussions using case studies in order to achieve the learning goals. The students attending this course may be required to write a preparatory report and must participate in the class discussions.
This course is designed for students who have learned mathematics I of high school. The course reviews elemental basics of mathematics, helps the students to acquire capability of reading and drawing graphs.

本授業の該当ラーニングゴール Learning Goals

*本学の教育ミッションを具現化する形で設定されています。

LG1 Critical Thinking
LG5 Business Perspectives (BSc)

受講後得られる具体的スキルや知識 Learning Outcomes

関数のグラフの読み取り,描画

capability of reading and drawing graphs

SDGsとの関連性 Relevance to Sustainable Development Goals

Goal 4 質の高い教育をみんなに(Quality Education)

教育手法 Teaching Method

教育手法 Teaching Method % of Course Time
インプット型 Traditional 50 %
参加者中心型 Participant-Centered Learning ケースメソッド Case Method 50 %
フィールドメソッド Field Method 0 %
合計 Total 100 %

学習方法、レポート、課題に対するフィードバック方法 Course Approach, Report, Feedback methods

 準備学習(予習復習等)
各講義で使用する予定の資料はWebに公開する.1時間以上掛けて目を通しておくこと.各講義後,BB の「課題」メニューに提示された課題に,1時間以上掛けて取り組み,次回の講義開始時に提出する. 課題として提出した問題,講義中に例題として取り上げた問題,関連する教科書の演習問題を繰り返し練習する.
課題(試験・レポート等)
課題は回収の後,簡単な解説を行う.またその次の講義に,課題に簡単なコメントを付して返却する. 自発的にレポートを提出すれば,添削,アドバイスを与える.
中央情報センター(図書館)
数学科目の性質上, 文献を参考にレポートを仕上げると言うのはそぐわない. しかし,SPI 問題集や, 就職試験問題を実際に情報センターで確認すれば, 如何に企業で数学的センスが求められているか実感できると思う.

授業スケジュール Course Schedule

第1日(Day1)

変数を含む多項式の計算と指数法則を学習する. 指数とは x の2乗等,同じ量を何回乗算したかを表す数で, 以降の講義の基礎となるものである. また,2重分数式も学習する.
多項式の展開では,分配法則を忠実に適用すれば, 公式を使う必要はない. しかし,それらの公式は,次の因数分解の基礎となるものなので, ここで展開公式について,指数が2までのものに限定して触れる.
因数分解について学ぶ. 因数分解は展開のように機械的にできるものでなく, ある程度の試行錯誤が必要なものである. しかし,因数分解ができなければ方程式を解くことができない.

第2日(Day2)

まずは1次関数のグラフについて復習し, 傾きや y切片がグラフの式でどう表現されているのかをみる. グラフの平行移動もここで触れ, 平行移動が傾きや切片にどう影響を与えるかを調べる.
2次関数のグラフとして,頂点の位置が原点である 基本の形を押さえる. 一般の2次関数のグラフは基本2次関数の平行移動であり, その頂点の位置がわかればグラフも分かる. その際の,重要なステップが基本変形である.

●使用するケース
気象予報,オリジナル

第3日(Day3)

x の2次式の基本変形とは, x の2次式から x の x 次式の 2乗と, x を含まない定数の部分の和に書き換える作業で, 2次方程式,2次不等式, 2次関数のグラフの問題の基本となる変形である.

●使用するケース
就職試験,オリジナル

第4日(Day4)

グラフと x軸の交点の座標が対応する方程式の解である. 2次関数の場合,方程式の解が存在しないことがある. これは,グラフから分かる. また,交点からもグラフの概形が分かることもみる.

第5日(Day5)

最大値,最小値を求めることは, x が指定の範囲であるときの, y の値の範囲を求めることであるから, 不等式問題の対にあたる. したがって,徹底的にグラフに視覚化して考える.

●使用するケース
気象予報,オリジナル

第6日(Day6)

不等式とは y が指定の範囲に収まるような x の範囲を求めることである. 不等式は式だけでなく,グラフを用いて解くことを徹底する. 視覚化は本質的な理解の重要なステップである.

第7日(Day7)

講義全体を通じて, 補足するべきことがらを扱う時間に当てる.

成績評価方法 Evaluation Criteria

*成績は下記該当項目を基に決定されます。
講師用内規準拠 Method of Assessment Weights
予習レポート Preparation Report 30 %
コールドコール Cold Call 0 %
授業内での挙手発言 Class Contribution 30 %
ケース試験 Case Exam 0 %
参加者による相互評価 Peer Assessment 0 %
シミュレーション成績 Simulation 0 %
小テスト Quizzes / Tests 40 %
最終レポート Final Report 0 %
期末試験 Final Exam 0 %
合計 Total 100 %

評価の留意事項 Notes on Evaluation Criteria

毎回の宿題(予習)と小テスト(復習)を基本的な評価対象とする.
講義内での挙手発言,自主レポートの提出等,積極的な講義参加に対しては,上限無く加算する.
遅刻等に対しては,下限無く減点する.
本科目は,重点強化クラブレポート制度の対象外としている.

使用ケース一覧 List of Cases

    ケースは使用しません。

教科書 Textbook

  • 矢野健太郎,石原繁編「基礎の数学 改訂版」裳華房(1983)4785310596

参考文献・資料 Additional Readings and Resource

石村 園子『大学新入生のための数学入門 増補版』共立出版, 2004,4320017692
石原 茂編『大学数学の基礎』裳華房, 1999,4785315172
戸川 隼人『IT 時代の数学 ミニマムコア』サイエンス社, 2001,4781909981
竹之内 脩『経済・経営系 数学概説』新世社, 1998,4915787877
武隈 慎一・石村 直之『基礎コース 経済数学』新世社, 2003,4883840654

授業調査に対するコメント Comment on Course Evaluation

数学を苦手とする学生諸君が多く, 文系学科で数学を学ぶ目的意識を持ってもらうのに非常に苦労している.

担当教員のプロフィール About the Instructor 

学位と取得大学
修士(理学)京都大学
博士(理学)京都大学
研究分野
微分幾何学

Degree
Master(Science) Kyoto university
Ph. D (Schience) Kyoto University
Field of Study
Differential Geometry

Refereed Articles

  • (2019) Application of allotted analytic hierarchy process (aAHP) in group decision making problem - The evaluation of entrepreneurial ability of Participants at Nisshin Tourist Town Development event. Journal of Global Business Society 5(1): ISSN 2186-2117
  • (2018) A Case study on the evaluation of entrepreneurial ability of Participants at Nisshin Tourist Town Development event through Analytic Hierarchy Process. Journal of Global Business Society 4(1): 2186-2117
  • (2017) A NEW APPROACH TO REDUCE THE BURDEN OF PAIRWISE -COMPARISON ON THE AHP. SCIENTIAE MATHEMATICAE JAPONICAE e-2017(30): 1346-0447

Refereed Proceedings

  • (2019). A study on validity of shared pairwise comparison method in AHP. Global Business Society 10th Symposium Proceeding .Global Business Society. 1. 2. Osaka
  • (2018). A Case study on the evaluation of entrepreneurial ability of Participants at Nisshin Tourist Town Development event through Analytic Hierarchy Process. Global Business Society .Global Business Society 9th Symposium. 1. 3. Osaka city University






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