LG1 Critical Thinking
LG2 Diversity Awareness
LG5 Business Perspectives (BSc)
LG6 Managerial Perspectives (BBA)
LG7 International Perspectives (BA)

Goal 4 質の高い教育をみんなに（Quality Education）

第1日（Day1）

指数法則：指数とはｘの２乗等、同じ量を何回掛けたかを表す数で、以後の講義の基礎となるものです。
多項式の計算：多項式の展開と展開公式を学習する。これは因数分解の基礎となるものでもあります。主に指数が２のものを中心について触れます。
これらを原理的に理解し、経済の問題を例に挙げ、理解を深めます。第一回と第14回目の講義がつながることで、円環的に本講義のテーマ全体を繰り返し辿ることができるようにし、より深く理解できる仕組みを構築します。

●使用するケース

AKISATO KUBO
Calculous principle
分数の割り算って、どうして分母と分子を入れ替えて掛けるの？

大学生のあなたは、小学生２年生のいとこに算数を教えてもらえないかと頼まれました。なんだ小学生の算数だったら朝飯前だ、と軽い気持ちで引き受けたのでした。自然数の掛け算割り算は羊羹を切ったりつなげたりしてわかってもらったのですが、分数の割り算で大きな壁にあたってしまいました。どうしても分母と分子を上下入れ替えて掛ける計算プロセスを理解してもらえません。「なんでー」「なんでそうなるのー」を繰り返すばかりで、一向にらちが明きません。小学２年生にもわかるような何かよい説明は・・・・・？と悩むのでした。一体どうすればいいでしょうか。数学を原理的に考えることを目標をします。

第2日（Day2）

２次式の基本変形：「２次式の基本変形」とは、ｘの２次式から、ｘの１次式の２乗と、ｘを含まない定数の和に書き換える作業で、２次方程式、２次不等式、２次関数のグラフに関する問題の基本となるものです。
平方根と２次方程式：基本変形によって２次方程式は、平方根を使って解ける基本方程式に帰着されます。

●使用するケース

AKISATO KUBO
生物の増殖のグラフを読むI（政府および報道機関の公開資料）
グラフを客観的に読み解く技術I：ウイルス、動植物、人口の増加

2020年1月、クルーズ船ダイヤモンド・プリンセス（DP）号
「香港で下りた１人だけが感染していると思っていた。10人の陽性で、最悪1000人感染しているんじゃないか。まずい・・・」
政府のある高官はつぶやいた。
こうして始まった新型コロナ感染症は流行と収束を繰り返しながら、変異しながら今に至っています。その推移を公開されているグラフを客観的に読み解くことで、現状分析と将来予想について考えてみましょう。
一般にウイルスに限らず生物の増殖のグラフは同じロジスティック曲線型をしていて、こうしたグラフを読み解く技術を身に付けることで、人口増加や動植物の増加、感染状況の未来予測をすることを目標とします。

第3日（Day3）

因数分解：展開公式を使い、因数分解について学ぶ。方程式を解くときにも必要となります。
方程式の解法：まずは一次方程式の解法を学習します。２次方程式は因数分解によって、１次方程式を解くことに帰着されることを見ます。因数分解が見つからない場合については、次週の講義で勉強します。

●使用するケース

AKISATO KUBO
FILM MAKING　(報道機関の公開資料)
Factorization(因数分解)　　　
映画監督の北野武さんは、そのころ日本が高度成長期であったことを踏まえ「算数を勉強しておけば将来働き口に困らないだろう」という母親の考えから、子供の頃から算数などの理数系に力を入れて勉強するきっかけとなった。 理系学部出身であったことからも分かるように、数学に対する造詣は深く、「もし道を間違えなかったら、数学の研究者になりたかった」とも語っている。1997年第54回ヴェネツィア国際映画祭で日本作品として40年ぶりとなる金獅子賞を受賞しました。2016年にはフランスからその独創的な創造性に対しレジオン・ドヌール勲章が授与され、2018年には旭日小綬章が授与されました。その北野武さんは常々、映画作りは「因数分解だ」と言っています。一体どういうことでしょうか？
皆さんも、身の回りの因数分解を見つけてみましょう。

第4日（Day4）

関数とグラフ：まず、１次関数のグラフについて考え、傾きやy切片がグラフを表す式とどう関連しているかをみます。グラフの平行移動について、傾きや切片とどのように関連するか考えていきます。
２次関数のグラフ：まずは、頂点が原点にある場合について考える。一般の２次関数のグラフはすべてこの平行移動で表され、すなわち、頂点の位置がわかればグラフもわかることにふれます。
そのした理解において重要になるのが、基本変形です。

●使用するケース

AKISATO KUBO
生物の増殖のグラフを読むII（政府および報道機関の公開資料）
グラフを客観的に読み解く技術II：経済活動の拡大と生物の増殖

承前

一般にウイルスに限らず生物の増殖のグラフは同じロジスティック型をしていることを第3,4回の講義ケースで知りました。実は、さらに経済市場の拡大のグラフも不思議なことに同じなのです。共通する数学的原理を見つけ出し、こうした観点から、この時身に付けた現状分析と将来予想を考える技術を用いて、経済市場の未来予測をすることを目標とします。

第5日（Day5）

グラフと方程式：グラフとｘ軸の交点の座標が、グラフの方程式の解をあらわします。すなわち、グラフから解のあるなし、などの性質がわかります。また、交点からグラフの概形が推察できます。
グラフと不等式：不等式問題とはｙが指定された範囲に収まるようなｘの範囲を求めることです。不等式は式のみならず、グラフを用いて解くことができることが理解できます。視覚化は本質的理解の重要なステップとなります。

●使用するケース

AKISATO KUBO
コンピュータグラフィックス
様々なグラフを描く技術：富士山　北斎　エッフェル塔　東京タワー　そしてアップル

浮世絵に描かれた富士山を観ると、当時の日本の人々の心の中心に常に富士山があり、無意識のうちに富士山を中心に日々の生活が営まれていたことと思われます。一説によると、エッフェル塔は、ジャポニズムに沸くパリに富士山のような存在を出現させたい、というモチヴェーションが根底にあったともいわれます。
今ここに、富士山の写真、葛飾北斎の富士山、エッフェル塔の写真、東京タワーの写真があります。

写真

写真を見ながら、はたして富士山とエッフェル塔は本当に似ているのか、北斎は富士山の形をどのように理解していたのか、東京タワーとエッフェル塔は似ているのか、数理的に考えてみましょう。

いろいろなグラフを読んだり描いたりすることは我々に深い数理的洞察を促します。
グラフを描くには、まず描きたいグラフの数理的性質をしっかり理解していることが必要です。こうしたトレーニングによって身近なグラフの表す現象について深い洞察が得られ、理解度を深めます。
そのことを正確に確認するには、コンピュータにその図形を描かせてみるのがよいでしょう。コンピュータグラフィクスは数理的原理がわかっていないとコンピュータに描かせることはできないからです。

つまり富士山の写真、葛飾北斎の富士山、エッフェル塔、東京タワーの概形をコンピュータで描くことができれば、その類似点と相違点がわかるはずですね。皆さんのアップルPCを駆使してこれを確認してみましょう。

第6日（Day6）

最大最小問題：最大値と最小値を求めることは、ｘが指定された範囲にあるときの、ｙの値の範囲を求めるこですので、先週の不等式問題における特別な点を求めることになります。したがってここでも、グラフによる視覚化して考える手法を用いることが有効です。

●使用するケース

AKISATO KUBO
採用選考等に出題される数理的問題について

この講義で扱ったテーマの大半は、企業が採用選考に用いられる試験に出題されます。そのような問題はWEB上にたくさん出ています。面白い問題を皆さんに事前学習としてピックアップしてもらい、皆で取り組みます。このケースの主役は皆さんです。

第7日（Day7）

数列とは何らかの規則に従って並んだ数値のことです。ここでは、経済分野で用いられる数列を例に挙げながら、その和を求める方法について学びます。
等差数列：差に基づいてできる等差数列について学びます。
等比数列：比に基づいてできる等比数列ついて学びます。経済や生物分野で現れる等比数列とその和を例に挙げながら、その計算式について学びます。
数学的帰納法：数列の証明でよく使われる証明方法で、そのコツを知ることで私達の日常生活においても無意識に使っている身近な考え方であることを知る。

これまでの復習と総まとめを行います。最初と最後の講義が繋がることを確かめて本講義が円環構造をした一つのテーマとして深く理解できることを解説します。

●使用するケース

AKISATO KUBO
数学的帰納法で人生を変える（報道機関の公開資料）
ムロツヨシが語る「数学的帰納法で人生を考える」ー究極のポジティブシンキングー

俳優のムロツヨシさんは人生を決める大きな分岐点において悩んでいたとき、数学の考え方を応用し見事にこれを切り抜けました。その考え方を紹介し、それをどのように活かしたかを紹介します。
東京理科大数学科を、役者を目指すのに必要無いと3週間で退学。しかしなかなか売れない。
売れぬ頃、数学的帰納法で「僕＝役者になる」と仮定し、成立させるよう努力したのが人生の転機となる。
数列の証明においてよく使われる数学的帰納法の考え方は、私達の日常生活においても、無意識に使っているのです。
数学的帰納法では、左辺と右辺の両辺がイコールで結ばれた等しい関係にあることを証明する数学の命題。
ムロツヨシさんは、数学的帰納法を実生活にも応用して、自分の立てた命題の正しさを証明していくことが、人生を歩むことそのものでもあるのです。

ケースは使用しません。