シラバス Syllabus

授業名 数学の基礎
Course Title Foundation of Mathematics
担当教員 Instructor Name 久保　明達（Akisato Kubo）
コード Couse Code NUC159_N20A
授業形態 Class Type 講義 Regular course
授業形式 Class Format
単位 Credits 2
言語 Language JP
科目区分 Course Category
学位 Degree BSc
開講情報 Terms / Location 2020 UG Nisshin Term1

授業の概要　Course Overview

Misson Statementとの関係性 / Connection to our Mission Statement

授業の目的（意義） / Importance of this course

本科目は、専門基礎科目として、論理的思考に基づいた批判的思考力の養成(LG1)を目的とし、広く諸活動の基礎となる論理的思考力を育成します。高等学校で数学Ｉを履修した学生を対象に、数学の基礎事項を解説し、関数のグラフの読み取りと作成ができるようにします。経営学、経済学などの学問ではもちろん、金融、保険などの実務でも数学がさかんに使われており、経営学、経営情報科学を理解する基礎としても必要です。講義においては、ケース・メソッドを導入し、実際に直面した場面での学生の積極的な発言を促し、グループ討議やクラス討議を行い、平常点として加算します。また予習のための事前課題を適宜提示し、講義中の発言、貢献度、ディスカッション、予習レポート等を高く評価します。なお、この講義で扱うテーマの大半は、企業が採用選考に用いる筆記試験の出題範囲に含まれます。以上に留意し、真摯に講義に臨んでください。
The course is designed for students who have learned mathematics I of high school. The course reviews elemental basics of mathematics, helps the students to acquire capability of reading and drawing graphs. Mathematics is heavily applied in the study of business administration or economics, also in the practise of finance or insurance. Most of the topics of this course are seen in the employment test.

到達目標 / Achievement Goal


本授業の該当ラーニングゴール　Learning Goals

*本学の教育ミッションを具現化する形で設定されています。

LG1 Critical Thinking

受講後得られる具体的スキルや知識　Learning Outcomes

関数のグラフの読み取りと描画
コンピュータによる計算機能の運用やデータ処理、関数式や曲線の描画能力

Capability of reading and drawing graphs
Utilization and Vilsualization ability, Function plot and grafics by the computer

SDGsとの関連性　Relevance to Sustainable Development Goals

教育手法　Teaching Method

教育手法 Teaching Method % of Course Time
インプット型 Traditional 90 %
参加者中心型 Participant-Centered Learning ケースメソッド Case Method 10 %
フィールドメソッド Field Method 0 %
合計 Total 100 %

事前学修と事後学修の内容、レポート、課題に対するフィードバック方法　Pre- and Post-Course Learning, Report, Feedback methods

準備学習（予習復習）講義後は講義ノート等に目を通し、事前に予告される次回の講義内容に向けて、合わせて1時間以上は費やして事前の準備をしておきましょう。
課題：毎回講義に関連した問題を出題し、解説します。これを次回の講義までに理解し、自分で解答できるようよく練習しておくきましょう。課題として与えた問題は、次回の講義の中で解説します。適宜レポートや小テストを行い、返却時に解説を行います。これらは平常点として加算されます。

授業スケジュール　Course Schedule

第1日（Day1）

指数法則：指数とはｘの２乗等、同じ量を何回掛けたかを表す数で、以後の講義の基礎となるものです。
多項式の計算：多項式の展開と展開公式を学習する。これは因数分解の基礎となるものでもあります。主に指数が２のものを中心について触れます。
これらを基礎にして、経済の問題を例に挙げ、理解を深めます。このことは、最後の週の講義に関連させることで、本講義のテーマをより深く理解できる仕組みとなります。


第2日（Day2）

因数分解：展開公式を使い、因数分解について学ぶ。方程式を解くときにも必要となります。
方程式の解法：まずは一次方程式の解法を学習します。２次方程式は因数分解によって、１次方程式を解くことに帰着されることを見ます。因数分解が見つからない場合については、次週の講義で勉強します。

第3日（Day3）

２次式の基本変形：「２次式の基本変形」とは、ｘの２次式から、ｘの１次式の２乗と、ｘを含まない定数の和に書き換える作業で、２次方程式、２次不等式、２次関数のフラフに関する問題の基本となるものです。
平方根と２次方程式：基本変形によって２次方程式は、平方根を使って解ける基本方程式に帰着されます。
その際に必要な平方根の計算についても触れます。

第4日（Day4）

関数とグラフ：まず、１次関数のグラフについて考え、傾きやy切片がグラフを表す式とどう関連しているかをみます。グラフの平行移動について、傾きや切片とどのように関連するか考えていきます。
２次関数のグラフ：まずは、頂点が原点にある場合について考える。一般の２次関数のグラフはすべてこの平行移動で表され、すなわち、頂点の位置がわかればグラフもわかることにふれます。
そのした理解において重要になるのが、基本変形です。

第5日（Day5）

グラフと方程式：グラフとｘ軸の交点の座標が、グラフの方程式の解をあらわします。すなわち、グラフから解のあるなし、などの性質がわかります。また、交点からグラフの概形が推察できます。
グラフと不等式：不等式問題とはｙが指定された範囲に収まるようなｘの範囲を求めることです。不等式は式のみならず、グラフを用いて解くことができることが理解できます。視覚化は本質的理解の重要なステップとなります。

第6日（Day6）

最大最小問題：最大値と最小値を求めることは、ｘが指定された範囲にあるときの、ｙの値の範囲を求めるこですので、先週の不等式問題における特別な点を求めることになります。したがってここでも、グラフによる視覚化して考える手法を用いることが有効です。
等差数列：数列とは何らかの規則に従って並んだ数値のことです。ここでは、経済分野で用いられる数列を例に挙げながら、和を求める方法についても学びます。


第7日（Day7）

等比数列：比に基づいてできる等比数列ついて学びます。経済や生物分野で現れる等比数列とその和を例に挙げながら、その計算式について学びます。

これまでの復習と総まとめを行います。最初と最後の講義をつなげることで本講義が一つのテーマとして深く理解できます。また定期試験ガイダンスを行います。

成績評価方法　Evaluation Criteria

*成績は下記該当項目を基に決定されます。
*クラス貢献度合計はコールドコールと授業内での挙手発言の合算値です。
講師用内規準拠 Method of Assessment Weights
コールドコール Cold Call 0 %
授業内での挙手発言 Class Contribution 5 %
クラス貢献度合計 Class Contribution Total 5 %
予習レポート Preparation Report 0 %
小テスト Quizzes / Tests 5 %
シミュレーション成績 Simulation 0 %
ケース試験 Case Exam 0 %
最終レポート Final Report 10 %
期末試験 Final Exam 80 %
参加者による相互評価 Peer Assessment 0 %
合計 Total 100 %

評価の留意事項　Notes on Evaluation Criteria

講義中の挙手発言には、毎回の課題（適宜行われる小テストやレポートも同様）やレポートの出来具合も含まれるものとし、20％を超えて評価することがあります。また場合によってはその逆もあり得ます。講義へ積極的参加を歓迎します。

使用ケース一覧　List of Cases

    ケースは使用しません。

教科書　Textbook

  • 矢野健太郎　石原繁「「基礎の数学　改訂版」」裳華房（1983）4785310596

参考文献・資料　Additional Readings and Resource

1) 石村　園子「大学新入生のための数学入門　増補版」共立出版　2004　4320017692
2) 武隈　慎一・石村直之「基礎コース経済数学」新世社　2003　4883840654

授業調査に対するコメント　Comment on Course Evaluation

授業調査での要望意見を参考にして講義の改善に役立てます。
一方的な講義にならないように、受講人数に応じて、
できるだけ受講生が講義に参加できるような形式の講義を行うように試みます。
授業調査という制度を講義の充実のために有効活用します。

担当教員のプロフィール　About the Instructor　

学位と取得大学
理学修士（早稲田大学）
理学博士（早稲田大学）

Degree and Acquired College
Master of Science(Waseda University)
Doctor of Science(Waseda University)

Refereed Proceedings

  • (2024). Non-linear evolution equations with non-local coefficients and zero-Neumann conditions:one dimensional case. Analysis, Application, and Computations, Birkhauser, Springer, 647-658 .the 13th ISAAC Congress. 1. 3. Ghent, Belgium






ページ上部へ戻る